Chiều cao và Tổng thống Mỹ

Ông Barack Obama cao 1.87m. Ông John McCain cao 1.73m. Obama đắc cử Tổng thống. McCain thất cử. Có gì tương quan giữa chiều cao và khả năng đắc cử?

Theo các nhà kinh tế học và tâm lí học trường phái tiến hóa, chiều cao có tương quan đến địa vị trong xã hội, và ở Mỹ, với xác suất đắc cử. Các nhà khoa học lí giải rằng người dân thường thích bầu cho những người cao to, trông khỏe mạnh và quyền thế. Quần chúng thích lãnh đạo mạnh mẽ và có “phong độ”. Dữ liệu thực tế trong thời gian qua xem ra khá nhất quán với giả thuyết này.

Trong tất cả các sinh vật, những sinh vật (đặc biệt là nam) có chiều cao cao thường có địa vị thống trị so với người có chiều cao thấp Ở các bộ lạc ngày xưa, người trưởng bộ lạc thường cao to và được gọi là “Người Lớn” hay “Đại Nhân” (Big Man). Chiều cao trung bình ở đàn ông Mỹ là 1.79 mét, nhưng chiều cao trung bình của 500 giám đốc các đại công ty (CEO, trong danh sách Fortune 500 của Mỹ) là 1.85 mét.

Số liệu về chiều cao và đắc cử của từng ứng cử viên từ năm 1789 đến 2008 đã được các nhà nghiên cứu xã hội học thu thập và công bố.  Phân tích các số liệu này cho thấy trong từng cặp ứng viên, người nào có chiều cao cao (hơn đối thủ chính trị) thường đắc cử.  Tính trung bình, người đắc cử Tổng thống Mỹ có chiều cao trung bình là 1.81 mét (độ lệch chuẩn 0.071 mét), còn những người thất cử có chiều cao trung bình là 1.79 mét (độ lệch chuẩn 0.077 mét).

Mô hình xác suất

Có thể sử dụng số liệu chiều cao để tiên lượng xác suất thắng cử.  Mô hình xác suất phổ biến là mô hình logistic như sau:
trong đó, Pr(winning) là xác suất thắng cử; z là hàm số chiều cao cần phải tìm.  Hàm số đơn giản nhất là hàm tuyến tính: z(chiều cao) = a + b*chiều cao.  Như vậy, mô hình trên thành:
chú ý h là viết tắt của chiều cao.  Sử dụng số liệu thực tế (xem bảng dưới đây), và dùng hàm glm của R, chúng ta có đáp số của thông số là: a = -7.162 và b = 0.0398.  Do đó, một phương trình để tiên đoán xác suất thắng cử dựa vào chiều cao là:

Dựa vào mô hình này, chúng ta có thể tiên đoán xác suất thắng của Obama là 57% và McCain là 43%.  Mô hình này chỉ tiên lượng đúng khoảng 67%, vẫn còn sai sót 33%. Vẫn có người thấp hơn nhưng thắng cử. Chẳng hạn như trong lần bầu cử vừa qua George W. Bush thắng Al Gore dù Gore cao hơn Bush.  Tuy nhiên, mô hình xem ra có giá trị thực tiễn trong lần bầu cử này!

Tương quan giữa chiều cao và thành tựu

Cố nhiên, trong thực tế, nếu chiều cao là một yếu tố liên quan đến thắng cử, thì cũng có rất nhiều yếu tố khác (như chính sách, khả năng vận động, khả năng hùng biện, ngân sách tranh cử dồi dào, v.v…) có khi còn quan trọng hơn, và những yếu tố này có thể giải thích phần 33% còn lại.

Chiều cao còn có xu hướng tương quan với thành tựu trong thời gian tại chức. Giáo sư Paul Sommers (giáo sư kinh tế của Trường Middlebury College, bang Vertmont) đã có công liệt kê thành tựu của 42 vị Tổng thống trong hai thế kỷ qua.
Thành tựu ở đây là chính sách kinh tế, giáo dục, y tế, khả năng ứng biến trong tình hình chiến tranh và khủng hoảng. Ông hỏi một số sử gia Mỹ về thành tựu của Tổng thống trong thời gian tại chức, và xếp thành 4 bậc: great (lớn), near great (gần lớn), above average (trên trung bình), average (trung bình), below average (dưới trung bình), và failure (thất bại).
Những người thất bại là Richard Nixon, Ulysses Grant, Andrew Johnson, và James Buchanan.  Những người có công được xem là lớn gồm George Washington, Abraham Lincoln, Thomas Jefferson, và Franklin Roosevelt.  Ông công bố dữ liệu này trong tập san College Mathematical Journal (năm 2002, số 33, trang 14-16).  Tôi thử tính chiều cao cho từng nhóm thành tựu thì có kết quả sau đây:
Thành tựu Số tổng thống Chiều cao trung bình và độ lệch chuẩn (m)
Lớn và gần lớn 8 1.84 (0.054)
Trung bình và trên trung bình 20 1.78 (0.082)
Dưới trung bình và thất bại 12 1.79 (0.042)

Kết quả trên cho thấy chiều cao xem ra có tương quan với mức độ thành tựu.  Chiều cao càng cao thành tựu càng lớn.

Nhưng Obama đã thắng cử. Câu hỏi đặt ra là: nếu mối tương quan giữa chiều cao và thành tựu trong thời gian tại chức là đúng, thì xác suất mà Obama sẽ trở thành một Tổng thống lớn (“great” và “near great”) là bao nhiêu. Tôi thử tính toán theo mô hình logistic trên và kết quả cho thấy xác suất ông trở thành một Tổng thống lớn là 33% (so với ông George W. Bush chỉ 15%).  Tuy nhiên, xác suất mà Obama trở thành một Tổng thống trên trung bình hay lớn lên đến 52%. Và, chúng ta hãy hi vọng!

Chú thích: Dưới đây là hai bảng số liệu để cho bạn nào thích làm phân tích. Có thể sử dụng phần mềm R để khai thác thêm dữ liệu.

Số liệu về thắng cử và thất cử:

Năm Thắng cử Chiều cao Thất cử Chiều cao
2008  Barack Obama 1.87  John McCain 173
2004  George W. Bush 1.80 John Kerry 1.93
2000  George W. Bush 1.80 Al Gore 1.84
1996  Bill Clinton 1.89 Bob Dole 1.83
1992  Bill Clinton 1.89 George H.W. Bush 1.88
1988  George H.W. Bush 1.88  Michael Dukakis 1.67
1984  Ronald Reagan 1.85  Walter Mondale 1.80
1980  Ronald Reagan 1.85  Jimmy Carter 1.75
1976  Jimmy Carter 1.75  Gerald Ford 1.85
1972  Richard Nixon 1.82  George McGovern 1.85
1968  Richard Nixon 1.82  Hubert Humphrey 1.80
1964  Lyndon Johnson 1.92  Barry Goldwater 1.83
1960  John F. Kennedy 1.83  Richard Nixon 1.82
1956  Dwight D. Eisenhower 1.79  Adlai Stevenson 1.78
1952  Dwight D. Eisenhower 1.79  Adlai Stevenson 1.78
1948  Harry S. Truman 1.75  Thomas Dewey 1.73
1944  Franklin D. Roosevelt 1.88  Thomas Dewey 1.73
1940  Franklin D. Roosevelt 1.88  Wendell Willkie 1.85
1936  Franklin D. Roosevelt 1.88  Alfred Landon 1.73
1932  Franklin D. Roosevelt 1.88  Herbert Hoover 1.80
1928  Herbert Hoover 1.82  Al Smith 1.68
1924  Calvin Coolidge 1.78  John W. Davis 1.83
1920  Warren G. Harding 1.83  James M. Cox 1.68
1916  Woodrow Wilson 1.80  Charles Evans Hughes 1.80
1912  Woodrow Wilson 1.80  Theodore Roosevelt 1.78
1908  William Howard Taft 1.82  William Jennings Bryan 1.83
1904  Theodore Roosevelt 1.78  Alton B. Parker 1.83
1900  William McKinley 1.70  William Jennings Bryan 1.83
1896  William McKinley 1.70  William Jennings Bryan 1.83
1892  Grover Cleveland 1.80  Benjamin Harrison 1.68
1888  Benjamin Harrison 1.68  Grover Cleveland 1.80
1880  James A. Garfield 1.83  Winfield Hancock 1.88
1864  Abraham Lincoln 1.92  George McClellan 1.68
1852  Franklin Pierce 1.78  Winfield Scott 1.96
1844  James K. Polk 1.73  Henry Clay 1.85
1840  William Henry Harrison 1.73  Martin Van Buren 1.68
1836  Martin Van Buren 1.68  William Henry Harrison 1.73
1832  Andrew Jackson 1.85  Henry Clay 1.85
1828  Andrew Jackson 1.85  John Quincy Adams 1.70
1824  John Quincy Adams 1.70  Andrew Jackson 1.85
1820  James Monroe 1.83  John Quincy Adams 1.70
1816  James Monroe 1.83  Rufus King 1.78
1812  James Madison 1.63  De Witt Clinton 1.91
1800  Thomas Jefferson 1.89  Aaron Burr 1.68
1796  John Adams 1.70  Thomas Jefferson 1.89
1792  George Washington 1.88  John Adams 1.70
1789  George Washington 1.88  John Adams 1.70

Nguồn: http://en.wikipedia.org/wiki/Heights_of_United_States_Presidents_and_presidential_candidates

Số liệu về thành tựu và chiều cao:

Tên họ Chiều cao Thành tựu
Abraham Lincoln 188 great
Andrew Jackson 185 near great
Andrew Johnson 178 failure
Barack Obama 187 na
Benjamin Harrison 168 average
Bill Clinton 189 above ave
Calvin Coolidge 178 below ave
Chester A Arthur 188 average
Dwight D Eisenhower 179 above ave
Franklin D Roosevelt 188 great
Franklin Pierce 178 below ave
George H W Bush 188 average
George W Bush 180 below ave
George Washington 188 great
Gerald Ford 183 average
Grover Cleveland 180 above ave
Harry S Truman 175 near great
Herbert Hoover 180 average
James Buchanan 183 failure
James Garfield 183 na
James Madison 163 above ave
James Monroe 183 above ave
James Polk 173 above ave
Jimmy Carter 175 average
John Adams 170 average
John F Kennedy 183 above ave
John Quincy Adams 170 above ave
John Tyler 183 below ave
Lyndon B Johnson 192 above ave
Martin Van Buren 168 average
Millard Fillmore 175 below ave
Richard Nixon 182 failure
Ronald Reagan 185 below ave
Rutherford B Hayes 174 average
Theodore Roosevelt 178 near great
Thomas Jefferson 189 great
Ulysses S Grant 172 failure
Warren Harding 183 failure
William Henry Harrison 173 na
William Howard Taft 183 average
William McKinley 170 average
Woodrow Wilson 180 near great
Zachary Taylor 173 below ave

Chú thích: Bốn bậc thành tựu: great (lớn), near great (gần lớn), above average (trên trung bình), average (trung bình), below average (dưới trung bình), và failure (thất bại), “na” là không/chưa đánh giá.

Nguồn: Paul Sommers, The Colege Mathematical Journal năm 2002, số 33, trang 14-16.

Theo Tạp chí Tia sáng

Nguồn Tia sáng

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here