Chiều cao và Tổng thống Mỹ

Ông Barack Obama cao 1.87m. Ông John McCain cao 1.73m. Obama đắc cử Tổng thống. McCain thất cử. Có gì tương quan giữa chiều cao và khả năng đắc cử?

Theo các nhà kinh tế học và tâm lí học trường phái tiến hóa, chiều cao có tương quan đến địa vị trong xã hội, và ở Mỹ, với xác suất đắc cử. Các nhà khoa học lí giải rằng người dân thường thích bầu cho những người cao to, trông khỏe mạnh và quyền thế. Quần chúng thích lãnh đạo mạnh mẽ và có “phong độ”. Dữ liệu thực tế trong thời gian qua xem ra khá nhất quán với giả thuyết này.

Trong tất cả các sinh vật, những sinh vật (đặc biệt là nam) có chiều cao cao thường có địa vị thống trị so với người có chiều cao thấp Ở các bộ lạc ngày xưa, người trưởng bộ lạc thường cao to và được gọi là “Người Lớn” hay “Đại Nhân” (Big Man). Chiều cao trung bình ở đàn ông Mỹ là 1.79 mét, nhưng chiều cao trung bình của 500 giám đốc các đại công ty (CEO, trong danh sách Fortune 500 của Mỹ) là 1.85 mét.

Số liệu về chiều cao và đắc cử của từng ứng cử viên từ năm 1789 đến 2008 đã được các nhà nghiên cứu xã hội học thu thập và công bố.  Phân tích các số liệu này cho thấy trong từng cặp ứng viên, người nào có chiều cao cao (hơn đối thủ chính trị) thường đắc cử.  Tính trung bình, người đắc cử Tổng thống Mỹ có chiều cao trung bình là 1.81 mét (độ lệch chuẩn 0.071 mét), còn những người thất cử có chiều cao trung bình là 1.79 mét (độ lệch chuẩn 0.077 mét).

Mô hình xác suất

Có thể sử dụng số liệu chiều cao để tiên lượng xác suất thắng cử.  Mô hình xác suất phổ biến là mô hình logistic như sau:
trong đó, Pr(winning) là xác suất thắng cử; z là hàm số chiều cao cần phải tìm.  Hàm số đơn giản nhất là hàm tuyến tính: z(chiều cao) = a + b*chiều cao.  Như vậy, mô hình trên thành:
chú ý h là viết tắt của chiều cao.  Sử dụng số liệu thực tế (xem bảng dưới đây), và dùng hàm glm của R, chúng ta có đáp số của thông số là: a = -7.162 và b = 0.0398.  Do đó, một phương trình để tiên đoán xác suất thắng cử dựa vào chiều cao là:

Dựa vào mô hình này, chúng ta có thể tiên đoán xác suất thắng của Obama là 57% và McCain là 43%.  Mô hình này chỉ tiên lượng đúng khoảng 67%, vẫn còn sai sót 33%. Vẫn có người thấp hơn nhưng thắng cử. Chẳng hạn như trong lần bầu cử vừa qua George W. Bush thắng Al Gore dù Gore cao hơn Bush.  Tuy nhiên, mô hình xem ra có giá trị thực tiễn trong lần bầu cử này!

Tương quan giữa chiều cao và thành tựu

Cố nhiên, trong thực tế, nếu chiều cao là một yếu tố liên quan đến thắng cử, thì cũng có rất nhiều yếu tố khác (như chính sách, khả năng vận động, khả năng hùng biện, ngân sách tranh cử dồi dào, v.v…) có khi còn quan trọng hơn, và những yếu tố này có thể giải thích phần 33% còn lại.

Chiều cao còn có xu hướng tương quan với thành tựu trong thời gian tại chức. Giáo sư Paul Sommers (giáo sư kinh tế của Trường Middlebury College, bang Vertmont) đã có công liệt kê thành tựu của 42 vị Tổng thống trong hai thế kỷ qua.
Thành tựu ở đây là chính sách kinh tế, giáo dục, y tế, khả năng ứng biến trong tình hình chiến tranh và khủng hoảng. Ông hỏi một số sử gia Mỹ về thành tựu của Tổng thống trong thời gian tại chức, và xếp thành 4 bậc: great (lớn), near great (gần lớn), above average (trên trung bình), average (trung bình), below average (dưới trung bình), và failure (thất bại).
Những người thất bại là Richard Nixon, Ulysses Grant, Andrew Johnson, và James Buchanan.  Những người có công được xem là lớn gồm George Washington, Abraham Lincoln, Thomas Jefferson, và Franklin Roosevelt.  Ông công bố dữ liệu này trong tập san College Mathematical Journal (năm 2002, số 33, trang 14-16).  Tôi thử tính chiều cao cho từng nhóm thành tựu thì có kết quả sau đây:
Thành tựuSố tổng thốngChiều cao trung bình và độ lệch chuẩn (m)
Lớn và gần lớn81.84 (0.054)
Trung bình và trên trung bình201.78 (0.082)
Dưới trung bình và thất bại121.79 (0.042)

Kết quả trên cho thấy chiều cao xem ra có tương quan với mức độ thành tựu.  Chiều cao càng cao thành tựu càng lớn.

Nhưng Obama đã thắng cử. Câu hỏi đặt ra là: nếu mối tương quan giữa chiều cao và thành tựu trong thời gian tại chức là đúng, thì xác suất mà Obama sẽ trở thành một Tổng thống lớn (“great” và “near great”) là bao nhiêu. Tôi thử tính toán theo mô hình logistic trên và kết quả cho thấy xác suất ông trở thành một Tổng thống lớn là 33% (so với ông George W. Bush chỉ 15%).  Tuy nhiên, xác suất mà Obama trở thành một Tổng thống trên trung bình hay lớn lên đến 52%. Và, chúng ta hãy hi vọng!

Chú thích: Dưới đây là hai bảng số liệu để cho bạn nào thích làm phân tích. Có thể sử dụng phần mềm R để khai thác thêm dữ liệu.

Số liệu về thắng cử và thất cử:

NămThắng cửChiều caoThất cửChiều cao
2008 Barack Obama1.87 John McCain173
2004 George W. Bush1.80John Kerry1.93
2000 George W. Bush1.80Al Gore1.84
1996 Bill Clinton1.89Bob Dole1.83
1992 Bill Clinton1.89George H.W. Bush1.88
1988 George H.W. Bush1.88 Michael Dukakis1.67
1984 Ronald Reagan1.85 Walter Mondale1.80
1980 Ronald Reagan1.85 Jimmy Carter1.75
1976 Jimmy Carter1.75 Gerald Ford1.85
1972 Richard Nixon1.82 George McGovern1.85
1968 Richard Nixon1.82 Hubert Humphrey1.80
1964 Lyndon Johnson1.92 Barry Goldwater1.83
1960 John F. Kennedy1.83 Richard Nixon1.82
1956 Dwight D. Eisenhower1.79 Adlai Stevenson1.78
1952 Dwight D. Eisenhower1.79 Adlai Stevenson1.78
1948 Harry S. Truman1.75 Thomas Dewey1.73
1944 Franklin D. Roosevelt1.88 Thomas Dewey1.73
1940 Franklin D. Roosevelt1.88 Wendell Willkie1.85
1936 Franklin D. Roosevelt1.88 Alfred Landon1.73
1932 Franklin D. Roosevelt1.88 Herbert Hoover1.80
1928 Herbert Hoover1.82 Al Smith1.68
1924 Calvin Coolidge1.78 John W. Davis1.83
1920 Warren G. Harding1.83 James M. Cox1.68
1916 Woodrow Wilson1.80 Charles Evans Hughes1.80
1912 Woodrow Wilson1.80 Theodore Roosevelt1.78
1908 William Howard Taft1.82 William Jennings Bryan1.83
1904 Theodore Roosevelt1.78 Alton B. Parker1.83
1900 William McKinley1.70 William Jennings Bryan1.83
1896 William McKinley1.70 William Jennings Bryan1.83
1892 Grover Cleveland1.80 Benjamin Harrison1.68
1888 Benjamin Harrison1.68 Grover Cleveland1.80
1880 James A. Garfield1.83 Winfield Hancock1.88
1864 Abraham Lincoln1.92 George McClellan1.68
1852 Franklin Pierce1.78 Winfield Scott1.96
1844 James K. Polk1.73 Henry Clay1.85
1840 William Henry Harrison1.73 Martin Van Buren1.68
1836 Martin Van Buren1.68 William Henry Harrison1.73
1832 Andrew Jackson1.85 Henry Clay1.85
1828 Andrew Jackson1.85 John Quincy Adams1.70
1824 John Quincy Adams1.70 Andrew Jackson1.85
1820 James Monroe1.83 John Quincy Adams1.70
1816 James Monroe1.83 Rufus King1.78
1812 James Madison1.63 De Witt Clinton1.91
1800 Thomas Jefferson1.89 Aaron Burr1.68
1796 John Adams1.70 Thomas Jefferson1.89
1792 George Washington1.88 John Adams1.70
1789 George Washington1.88 John Adams1.70

Nguồn: http://en.wikipedia.org/wiki/Heights_of_United_States_Presidents_and_presidential_candidates

Số liệu về thành tựu và chiều cao:

Tên họChiều caoThành tựu
Abraham Lincoln188great
Andrew Jackson185near great
Andrew Johnson178failure
Barack Obama187na
Benjamin Harrison168average
Bill Clinton189above ave
Calvin Coolidge178below ave
Chester A Arthur188average
Dwight D Eisenhower179above ave
Franklin D Roosevelt188great
Franklin Pierce178below ave
George H W Bush188average
George W Bush180below ave
George Washington188great
Gerald Ford183average
Grover Cleveland180above ave
Harry S Truman175near great
Herbert Hoover180average
James Buchanan183failure
James Garfield183na
James Madison163above ave
James Monroe183above ave
James Polk173above ave
Jimmy Carter175average
John Adams170average
John F Kennedy183above ave
John Quincy Adams170above ave
John Tyler183below ave
Lyndon B Johnson192above ave
Martin Van Buren168average
Millard Fillmore175below ave
Richard Nixon182failure
Ronald Reagan185below ave
Rutherford B Hayes174average
Theodore Roosevelt178near great
Thomas Jefferson189great
Ulysses S Grant172failure
Warren Harding183failure
William Henry Harrison173na
William Howard Taft183average
William McKinley170average
Woodrow Wilson180near great
Zachary Taylor173below ave

Chú thích: Bốn bậc thành tựu: great (lớn), near great (gần lớn), above average (trên trung bình), average (trung bình), below average (dưới trung bình), và failure (thất bại), “na” là không/chưa đánh giá.

Nguồn: Paul Sommers, The Colege Mathematical Journal năm 2002, số 33, trang 14-16.

Theo Tạp chí Tia sáng

Nguồn Tia sáng

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here